…推、导、推导：见《欧几里得7》……论、推论：见《欧几里得66》…∵ 推导方法正确，推论假，推导出推论的命题必为假（逻辑关系）∴ “a和c可通约”为假…命、题、命题：见《欧几里得70》……逻、辑、逻辑：见《欧几里得5》…∵ 两个互相矛盾的命题，不可能同时为真，必有一假（矛盾律）…矛盾律：见《欧几里得73》…∴ “a和c可通约”“a和c不可通约”必有一假∵ 两个互相矛盾的命题，不可能同时为假，必有一真（排中律）…排中律：见《欧几里得72~74》…∴ “a和c可通约”为假时，“a和c不可通约”为真∴ a和c不可通约“毕达哥拉斯悖（bèi）论的出现，对毕达哥拉斯学派产生了沉重的打击，“数即万物”的世界观被极大的动摇了，有理数的尊崇地位受到挑战，因此也影响到了整个数学的基础，使数学界产生了极度的思想混乱，历史上称之为第一次数学危机

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