…证明：∵ x^2+y^2可以被3整除∴（x^2+y^2）/3=某整数∴（x^2+y^2）/3=（x^2）/3+（y^2）/3=某整数∴ x^2/3=某整数，x^2/3=某整数即x·x/3=某整数，y·y/3=某整数∴ x有质因数3，y有质因数3即x和y能被3整除…假如x=3p，y=3q，那么（3p）^2+（3q）^2=3^n，即9（p^2+q^2）=3^n，那么：p^2+q^2=3^（n-2）

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